設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：K_MA=a，K_MF=b，K_MB=c，（如圖）
（I）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（II）當(dāng)b=2時(shí)，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-

1

2

時(shí)，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：K_MA=a，K_MF=b，K_MB=c，（如圖）
（I）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（II）當(dāng)b=2時(shí)，求a+c的值；
（III）如果取時(shí)，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于A、B的兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），試用x₁，x₂表示點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（Ⅱ）

FM

•

AB

是否為定值，如果是，請(qǐng)求出定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（III）設(shè)△ABM的面積為S，試確定S的最小值．

已知拋物線C：y²=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)（A在M、B之間）．
（1）F為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AM|=

5

4

|AF|，求k的值；
（2）如果拋物線C上總存在點(diǎn)Q，使得QA⊥QB，試求k的取值范圍．