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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

某工廠在試驗階段大量生產一種零件。這種零件有兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.

(Ⅰ)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?

(Ⅱ)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率   是多少?

(Ⅲ)任意依次抽取該種零件4個,設表示其中合格品的個數(shù),求.

 

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1.   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗階段大量生產一種零件.這種零件有、兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.

(1)  求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?

(2)  任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?

 

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每年的三月十二日,是中國的植樹節(jié),林管部門在植樹前,為保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米)
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(Ⅰ)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩批樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論;
(Ⅱ)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算,(如圖)問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;
(Ⅲ)若小王在甲批樹苗中隨機領取了5株進行種植,用樣本的頻率分布估計總體分布,求小王領取到的“良種樹苗”株數(shù)X的分布列.

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通過研究學生的學習行為,心理學家發(fā)現(xiàn),學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間.講座開始時,學生的興趣激增;中間有一段不太長的時間.學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力,x表示提出和講授概念的時間(單位:min),可有以下的公式:

(1)開講后多少分鐘,學生的接受能力最強?能維持多長時間?

(2)開講后5 min與開講后20 min比較,學生的接受能力何時強一些?

(3)一個數(shù)學題,需要55的接受能力以及13 min時間,老師能否及時在學生一直達到所需要接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?

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(2013•鄭州二模)每年的三月十二日,是中國的植樹節(jié),林管部門在植樹前,為保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米)
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(Ⅰ)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩批樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論;
(Ⅱ)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
.
x
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算,(如圖)問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;
(Ⅲ)若小王在甲批樹苗中隨機領取了5株進行種植,用樣本的頻率分布估計總體分布,求小王領取到的“良種樹苗”株數(shù)X的分布列.

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