2．向量共線和垂直的充要條件是什么? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：①對實數(shù)，都一個實數(shù)，使得；②兩個非零向量a與b垂直的充要條件是|a+b|=|a-b|；③如果兩條直線和平面滿足，且，則；④一個實數(shù)，使.其中真命題的序號是

A．②③④              B．②③                 C．②④                D．①③

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給出下列命題：①對實數(shù)，都一個實數(shù)，使得；②兩個非零向量a與b垂直的充要條件是|a+b|=|a-b|；③如果兩條直線和平面滿足，且，則；④一個實數(shù)，使.其中真命題的序號是

A．②③④              B．②③                 C．②④                D．①③

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給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是______．

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16、中學數(shù)學中存在許多關系，比如“相等關系”、“平行關系”等等、如果集合A中元素之間的一個關系“-”滿足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關系、例如：“數(shù)的相等”是等價關系，而“直線的平行”不是等價關系（自反性不成立）、請你再列出兩個等價關系：
答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等
．

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