已知函數(shù)f(x)＝ax－ln(－x)，x∈[－e,0)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，確定f(x)的單調(diào)性和極值；

(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，證明：

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為3，如果存在，求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝(x²－x－)e^ax(a≠0).

(1)曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(0，f(0))處的切線方程為　　　　　　　；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，若不等式f(x)＋≥0對(duì)x∈[－，＋∞)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　　.

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，現(xiàn)沿AC折成二面角D－AC－B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．

(1)求證：平面ABD⊥平面ABC；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，二面角D－AC－B為45°

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，現(xiàn)沿AC折成二面角D－AC－B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．
(1)求證：平面ABD⊥平面ABC；
(2)當(dāng)a為何值時(shí)，二面角D－AC－B為45°

如右圖所示，正方形ABCD，ABEF的邊長(zhǎng)都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度最短？