設(shè)函數(shù)，其中為正整數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并就的情形證明你的結(jié)論；

（2）證明：；

（3）對于任意給定的正整數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并就的情形證明你的結(jié)論；

（2）證明：；

（3）對于任意給定的正整數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的有極值點，求的取值范圍及的極值點；

（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；

（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．