圖像.求實數(shù)的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)圖像上任意二點，且

，已知點M的縱坐標為

   （1）求證：M點的坐標為定值；

   （2）定義；

   （3）若，是否存在實數(shù)λ，對于任意n∈N*，都有

         恒成立，若存在求出λ，不存在說明理由.

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設(shè)圖像上任意二點，且，已知點M的縱坐標為

（1）求證：M點的坐標為定值；

（2）定義；

（3）若，是否存在實數(shù)λ，對于任意n∈N*，都有

     恒成立，若存在求出λ，不存在說明理由.

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已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.

 

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

 

二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．

11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。

 

三、解答題

18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中點，則平面，

就是與平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）

（用向量方法，相應(yīng)給分）

 

19、（1），，  …………（7分）

    （2），當時，；當時，

，而，

        ……………………………………………（14分）

 

20、（1）當，當k＝1時，

 ………………………………………  （7分） 

（2）由已知，又設(shè)，則

，

知當時，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)�！�14分）

（用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分）

21、.解：（1）、設(shè)，則，

 ∵點P分所成的比為   ∴    ∴  

∴     代入中，得 為P點的軌跡方程．

當時，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）

（2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)

聯(lián)立方程組  ，消去得：　

∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

 又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）

22、解（1）   ………………………………………………（5分） 

猜想    ，    …………………………………………………………（7分）

證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）

  （2），要使恒成立，

恒成立  

即恒成立.

（i）當為奇數(shù)時，即恒成立， 又的最小值為1，  

（ii）當為偶數(shù)時，即恒成立，  又的最大值為，

         即，又，為整數(shù)，

 ∴，使得對任意，都有 …………………………………（ 16分）

 

 


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