按要求回答問題：
在直角坐標系（圖（1））中描出點（1，2）、（2，6）、（3，2）、（4，6）、（5，2），并將各點用線段依次連接起來，觀察所得的圖形，你認為它是一個什么圖形？

變換1：利用圖（2），將圖（1）中的點A、B、C、D、E的縱坐標不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點A₁、B₁、C₁、D₁、E₁按題目中的連接方式連接，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？
變換2：利用圖（3），將圖1中的點A，B，C，D，E的點橫坐標不變，縱坐標都加上3，再將所得A₂，B₂，C₂，D₂，E₂點按題目的要求連接，所得的圖形與原圖形比較有什么變化？

變換3：自己建立坐標系，將圖1中的點A，B，C，D，E的橫坐標，縱坐標都乘以-1，再將所得A₃，B₃，C₃，D₃，E₃點按題目的要求連接，所得的圖形與原圖形比較有什么變化？

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OB、OA分別位于x軸、y軸上，OA=6，OB=8．

（1）如圖1，將△AOB折疊，點B恰好落在點O處，折痕為CD₁，求出D₁的坐標；
（2）如圖2，將△AOB折疊，點O恰好落在AB邊上的點C處，折痕為AD₂，求出D₂的坐標；
（3）如圖3，將△AOB折疊，點O落在△AOB內(nèi)的點C處，OD₃=2，折痕為AD₃，AD₃與OC交于點E，求出點C的橫坐標．

如圖①，已知二次函數(shù)的解析式是y＝ax²＋bx(a>0)，頂點為A(1，－1)．
(1)a＝   ；
(2)若點P在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖像上運動，連結(jié)OP，交對稱軸于點B，點B關(guān)于頂點A的對稱點為C，連接PC、OC，求證：∠PCB＝∠OCB；
(3)如圖②，將拋物線沿直線y＝－x作n次平移(n為正整數(shù)，n≤12)，頂點分別為A₁，A₂，…，A_n，橫坐標依次為1，2，…，n，各拋物線的對稱軸與x軸的交點分別為D₁，D₂，…，D_n，以線段A_nD_n為邊向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在點Fn恰好落在其中的一個拋物線上，若存在，求出所有滿足條件的正方形邊長；若不存在，請說明理由．