題目列表(包括答案和解析)
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2 |
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2x-1 |
1 |
3x-1 |
1 |
2 |
一、選擇題:
1.C 2.A 3 .C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.C 12.D
二、填空題:
13.12 14.
⒘⒚同理科
⒙(I)解:設(shè)數(shù)列{}的公比為q,由可得
解得a1=2,q=4.所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為…………6分
(II)解:由,得
所以數(shù)列{}是首項(xiàng)b1=1,公差d=2的等差數(shù)列.故.
即數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn=n2.…………………………………
⒛(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為 …………4分
(II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為: (III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:
若甲勝乙,甲勝丙,則概率為;
若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為;
若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為
所以,甲獲勝的概率為 …………
21. (I)解:由點(diǎn)M是BN中點(diǎn),又,
可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|,所以|PA|+|PB|=4.
由橢圓定義知,點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓.
設(shè)橢圓方程為,由
可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為…………………………6分
(II)解:設(shè)點(diǎn)的中點(diǎn)為Q,則,
,
即以PB為直徑的圓的圓心為,半徑為,
又圓的圓心為O(0,0),半徑r2=2,
又
=,故|OQ|=r2-r1,即兩圓內(nèi)切.…………………12分
22. 解:(1)
當(dāng)a>0時(shí),遞增;
當(dāng)a<時(shí),遞減…………………………5分
(2)當(dāng)a>0時(shí)
0
+
0
-
0
+
增
極大值
減
極小值
增
此時(shí),極大值為…………7分
當(dāng)a<0時(shí)
0
-
0
+
0
-
減
極小值
增
極大值
減
此時(shí),極大值為…………9分
因?yàn)榫段AB與x軸有公共點(diǎn)
所以
解得……………………12分
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