直線過拋物線的焦點(diǎn)?若存在.求出直線的方程,若不存在.說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且交拋物線于A,B兩點(diǎn),C為拋物線準(zhǔn)線的一點(diǎn).
(1)求證:∠ACB不可能是鈍角;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)C,使得△ABC為正三角形?若存在,請求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),線段的中點(diǎn)在拋物線上.設(shè)動直線與拋物線相切于點(diǎn),且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),以為直徑的圓記為圓

1)求的值;

2)試判斷圓軸的位置關(guān)系;

3)在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn),使得恒過點(diǎn)?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),線段的中點(diǎn)在拋物線上. 設(shè)動直線與拋物線相切于點(diǎn),且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),以為直徑的圓記為圓

1)求的值;

2)證明:圓軸必有公共點(diǎn);

3)在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn),使得恒過點(diǎn)?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由

 

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已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于,兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在平行于的直線,使得直線與拋物線有公共點(diǎn),且直線的距離為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

 

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),再分別過點(diǎn)A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為P.

   (1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上;

   (2)是否存在常數(shù),使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

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