題目列表(包括答案和解析)
解:(1)如圖①AH=AB
(2)數(shù)量關(guān)系成立.如圖②,延長(zhǎng)CB至E,使BE=DN
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠ABE=90°
∴Rt△AEB≌Rt△AND
∴AE=AN,∠EAB=∠NAD
∴∠EAM=∠NAM=45°
∵AM=AM
∴△AEM≌△ANM
∵AB、AH是△AEM和△ANM對(duì)應(yīng)邊上的高,
∴AB=AH
(3)如圖③分別沿AM、AN翻折△AMH和△ANH,
得到△ABM和△AND
∴BM=2,DN=3,∠B=∠D=∠BAD=90°
分別延長(zhǎng)BM和DN交于點(diǎn)C,得正方形ABCE.
由(2)可知,AH=AB=BC=CD=AD.
設(shè)AH=x,則MC=, NC= 圖②
在Rt⊿MCN中,由勾股定理,得
∴
解得.(不符合題意,舍去)
∴AH=6.
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