我們習(xí)慣上把稱為切點(diǎn)三角形.在關(guān)于兩圓外切關(guān)系的幾何證明題中,運(yùn)用切點(diǎn)三角形來(lái)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題,可以收到事半功倍的效果,它的應(yīng)用在兩圓外切中尤為重要.性質(zhì)(4) 切點(diǎn)三角形是直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD2=BD•AB，我們說(shuō)點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)，為了探求AD與AB的關(guān)系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去負(fù)值得AD=數(shù)學(xué)公式AB≈0.618AB，數(shù)學(xué)上把數(shù)學(xué)公式稱為黃金數(shù)．
（1）如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，BC=AD
①點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？______（填“是”或“不是”）
②sinA=______．
（2）定義：我們把五個(gè)元素分別相等的兩個(gè)不全等三角形稱為一對(duì)奇異三角形．顯然奇異三角形相等的元素只能是三個(gè)角和兩條邊，且任一對(duì)對(duì)應(yīng)邊不可能相等，這對(duì)三角形也不可能是等腰的．
①上圖中Rt△ADC與Rt△ABC是否是一對(duì)奇異三角形______（填“是”或“不是”）
②請(qǐng)你構(gòu)造出一對(duì)奇異三角形（只要寫(xiě)出每個(gè)三角形的三條邊即可）．

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小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：將一個(gè)矩形可以分割成四個(gè)全等的矩形，三個(gè)全等的矩形，二個(gè)全等的矩形，于是他對(duì)含60°的直角三角形進(jìn)行分割研究，發(fā)現(xiàn)可以分割成四個(gè)全等的三角形，三個(gè)全等的三角形，
（1）請(qǐng)你在圖1，圖2依次畫(huà)出分割線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法；
（2）小明繼續(xù)想分割成兩個(gè)全等的三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難．你能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的小三角形嗎？若能，畫(huà)出分割線；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫(huà)）

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李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路a、b（如圖），李明想把超市M建在到兩居民區(qū)的距離相等、且到兩條公路距離也相等的位置上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出超市M的位置．（要求：不寫(xiě)已知、求作、做法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

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兩同心圓中，大圓半徑是小圓半徑的3倍，把一粒大米拋向兩圓，則大米落在圓環(huán)內(nèi)的概率是
 
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14、有一種等腰三角形，經(jīng)過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線把這個(gè)等腰三角形分成了兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形也是等腰三角形，則這種等腰三角形的頂角度數(shù)是
36°或90°或108°
（至少要寫(xiě)出兩種情況）

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