C．雙曲線 D．橢圓 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1(m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么，以a，b，m為邊長的三角形是（　　）

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雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為                                                                 （     ）

A．       B．     C．     D．

 

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雙曲線的方程為，焦距為4，它的頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為

A．2               B．            C．1.5            D．

 

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．橢圓 (a>b>0)離心率為,則雙曲線的離心率為 (  ★ ）

A．                 B．        C．                 D．

 

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．橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是

    A．           B．1或－2       C．1或       D．1

 

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

<thead id="nsqih"></thead>
<thead id="nsqih"><acronym id="nsqih"><option id="nsqih"></option></acronym></thead>
    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
          
（2）設平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
        角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得    

         
是以a2為首項，以
            （6分）
          
（2）證明：
            
          
（2）證明：由（1）知，
         
        21．解：（1）
        又直線
        （2）由（1）知，列表如下：
        x
        f′
        +
        0
        －
        0
        +
        f（x）
        學科網(Zxxk.Com)
        極大值
        學科網(Zxxk.Com)
        極小值
        學科網(Zxxk.Com)
         
         
所以，函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間是和
         

        22．解：（1）設直線l的方程為
        得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
          
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
        設AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設
        所以
        因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
          
又
          
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當k存在且k≠0時，由（1）得
        由  解得
        所以
         
        解法：（1）由于
        當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時，
         
        當
        當k不存在時，
         
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因為
        又
        當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時。
        當
        當k不存在時，
        綜上所述，。
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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