已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V_內(nèi)．

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，長(zhǎng)度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對(duì)角線A₁C₁上滑動(dòng)，G是棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)(G不與端點(diǎn)B₁、B重合)，下列四個(gè)判斷：

①三棱柱ABC－A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁表面積的一半；

②三棱錐B₁－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD₁的體積等于三棱錐B－A₁AD₁的體積；

④正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁外接球的表面積是3πa²．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

4個(gè)

3個(gè)

2個(gè)

1個(gè)

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，長(zhǎng)度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對(duì)角線A₁C₁上滑動(dòng)，G是棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)(G不與端點(diǎn)B₁、B重合)，下列四個(gè)判斷：

①三棱柱ABC－A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁表面積的一半；

②三棱錐B₁－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD₁的體積等于三棱錐B－A₁AD₁的體積；

④四面體AB₁CD₁外接球的表面積是3πa²．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

4個(gè)

3個(gè)

2個(gè)

1個(gè)