（選做題）從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．（本小題為選做題，滿分10分）

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD

切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是

OB的中點(diǎn)，求BC的長．

B．（本小題為選做題，滿分10分）

已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.

C．（本小題為選做題，滿分10分）

設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動點(diǎn)，求動點(diǎn)間的最小距離.

D．（本小題為選做題，滿分10分）

設(shè)為正數(shù)，證明：≥.

以下四個(gè)命題：①在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則；②設(shè)是兩個(gè)非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；③方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；④且，則；其中正確的是               

四個(gè)命題

（1） 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則

（2）設(shè)是兩個(gè)非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；

（3）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；

（4）；

 其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）

A.1個(gè)    B.  2個(gè)    C. 3      D.4個(gè)

以下四個(gè)命題：①在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則；②設(shè)是兩個(gè)非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；③方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；④且，則；其中正確的是