題目列表(包括答案和解析)
設(shè)橢圓(常數(shù)
)的左右焦點(diǎn)分別為
,
是直線(xiàn)
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
.
(1)若,求
的值;
(2)求的最小值.
【解析】第一問(wèn)中解:設(shè),
則
由得
由
,得
②
第二問(wèn)易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
,
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
.
解:設(shè),
……………………1分
則,由
得
①……2分
(1)由,得
② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式,消去,并求得
.
………………………3分
(2)解法一:易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
.………………2分
, ……4分
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
.…2分
解法二:,
………………4分
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
3 |
1×2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
1 |
3×22 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
23 |
1 |
4×23 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
23 |
6 |
4×5 |
1 |
24 |
1 |
5×26 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
23 |
6 |
4×5 |
1 |
24 |
1 |
5×26 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
1 |
3×22 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
23 |
1 |
4×23 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
23 |
6 |
4×5 |
1 |
24 |
1 |
5×24 |
3 |
1×2 |
1 |
2 |
4 |
2×3 |
1 |
22 |
5 |
3×4 |
1 |
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