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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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             (執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語(yǔ)）三校聯(lián)考      09.02

一．選擇題：

二．填空題：9.1;            10.15;          11.      

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.;          14.;          15..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三.解答題:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

當(dāng), 即時(shí),                  12分

 

17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列為:

 

 

 

                                                          9分

 

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得當(dāng)時(shí),T=,

兩式相減得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交線為，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、當(dāng)時(shí)，平面，      5分

在梯形中，設(shè)，連接，則          6分

，而，             7分

，四邊形是平行四邊形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：當(dāng)時(shí)，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，    5分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，

，

平面，

平面與、共面，

 

 

設(shè).，

又，，                     6分

從而要使得：成立，

需，解得                  8分

當(dāng)時(shí)，平面                 9分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，，

平面

又，，又，

是二面角的平面角.        6分

在中,

,.           7分

又.               8分

在中，由余弦定理得,               9分

即二面角的平面角的余弦值為.

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

         

        建立空間直角坐標(biāo)系,則,，，

        ，，過(guò)作,

        垂足為. 令,

        ,  

        由得,,,即   11分

        ,

        二面角的大小就是向量與向量所夾的角.          12分

                13分        

                       

        即二面角的平面角的余弦值為.                    14分

         

        20.(1)設(shè) (均不為),

        由 ∥ 得,即                   2分

        由∥得,即                  2分

         得  

        動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為              6分

        （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,

        設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.         8分

        設(shè)的坐標(biāo)分別為,則.  ,           9分

        故      10分

        ②解法一：，  即

          又 ,   .     可得        11分

        故三角形的面積,                 12分

        因?yàn)?sub>恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分

         

        解法二：，，（注意到）

        又由①有，，

        三角形的面積（以下解法同解法一）

         

        21.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.               1分

        由得;   2分                    

        由得,       3分

        則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                        4分

        (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分

        由,且,           8分

        時(shí), 的最大值為,故時(shí),不等式恒成立.   9分

        (3)方程即.記,則

        .由得;由得.

        所以在上遞減;在上遞增.

        而,       10分

        所以,當(dāng)時(shí),方程無(wú)解;

        當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解;

        當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解;

        當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;

        當(dāng)時(shí),方程無(wú)解.                                      13分

        綜上所述,時(shí),方程無(wú)解;

        或時(shí),方程有唯一解;

        時(shí),方程有兩個(gè)不等的解.               14分

         

         


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