6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中, .是方程的兩個(gè)根.則的值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中, 、是方程的兩個(gè)根,則的值為                        

A.32B.64C.64D.256

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中, 、是方程的兩個(gè)根,則的值為                        
A.32B.64C.64D.256

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
=2
a
2
n
+anan+1
,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
(2n+1)•2n
是否存在正整數(shù)m、n(1<m<n),使得b1,bm,bn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在兩個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差數(shù)列,并且bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明:數(shù)列bn是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若a1=2,a2=6,設(shè)cn=(an-n2)•qbn(q>0為常數(shù)),求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn

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在兩個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差數(shù)列,并且bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明:數(shù)列bn是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若a1=2,a2=6,設(shè)cn=(an-n2)•qbn(q>0為常數(shù)),求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn

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一、選擇題:

1.C  2.A  3 .C  4.A  5.A  6.B  7.A  8.A  9.A  10.A  11.C  12.D

二、填空題:

13.12           14.6ec8aac122bd4f6e    15   a= ―3,B=3     16.,①②③④   

⒘⒚同理科

⒙(I)解:設(shè)數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的公比為q,由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e

       解得a1=2,q=4.所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項(xiàng)公式為6ec8aac122bd4f6e…………6分

   (II)解:由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

       所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是首項(xiàng)b1=1,公差d=2的等差數(shù)列.故6ec8aac122bd4f6e.

       即數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的前n項(xiàng)和Sn=n2.…………………………………

⒛(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為6ec8aac122bd4f6e   …………4分

   (II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為:6ec8aac122bd4f6e    (III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:

若甲勝乙,甲勝丙,則概率為6ec8aac122bd4f6e

若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為6ec8aac122bd4f6e;

若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為6ec8aac122bd4f6e

       所以,甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e …………

21.  (I)解:由點(diǎn)MBN中點(diǎn),又6ec8aac122bd4f6e,

       可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|,所以|PA|+|PB|=4.

       由橢圓定義知,點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓.

       設(shè)橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e,由2a=4,2c=2,可得a2=4,b2=3.

       可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

   (II)解:設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)為Q,則6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e,

       即以PB為直徑的圓的圓心為6ec8aac122bd4f6e,半徑為6ec8aac122bd4f6e,

       又圓6ec8aac122bd4f6e的圓心為O(0,0),半徑r2=2,

       又6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e,故|OQ|=r2r1,即兩圓內(nèi)切.…………………12分

22. 解:(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)a>0時(shí),6ec8aac122bd4f6e遞增;

當(dāng)a<時(shí),6ec8aac122bd4f6e遞減…………………………5分

(2)當(dāng)a>0時(shí)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

+

0

0

+

6ec8aac122bd4f6e

極大值

極小值

此時(shí),極大值為6ec8aac122bd4f6e…………7分

當(dāng)a<0時(shí)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

+

0

6ec8aac122bd4f6e

極小值

極大值

此時(shí),極大值為6ec8aac122bd4f6e…………9分

因?yàn)榫段AB與x軸有公共點(diǎn)

所以6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e……………………12分

 

 

 

 

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