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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線(xiàn)圈從有理想邊界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止下落，磁場(chǎng)區(qū)域的邊界水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．線(xiàn)圈的電阻為R，線(xiàn)圈平面始終在豎直面內(nèi)并與磁場(chǎng)方面垂直，ab邊始終保持水平．若線(xiàn)圈一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．求：
（1）線(xiàn)圈一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）從靜止起到達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）請(qǐng)?jiān)谒�給的坐標(biāo)系中大體畫(huà)出線(xiàn)圈在整個(gè)下落過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線(xiàn)框電阻為R．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H．（L＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線(xiàn)框下落過(guò)程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行且保持水平．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框都做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都為

1

3

g．求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框的速度大��；
（3）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線(xiàn)框，放在傾角為θ的光滑足夠長(zhǎng)的斜面的底端，整個(gè)裝置處在與斜面垂直的磁場(chǎng)中，在斜面內(nèi)建立圖示直角坐標(biāo)系，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x軸方向分布均勻，在y軸方向分布為B=B₀+ky（k為大于零的常數(shù)）．現(xiàn)給線(xiàn)框沿斜面向上的初速度v₀，經(jīng)時(shí)間t₀線(xiàn)框到達(dá)最高點(diǎn)，然后開(kāi)始返回，到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀/4．已知線(xiàn)框的電阻為R，重力加速度為g．求：
（1）線(xiàn)框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量；
（2）線(xiàn)框在底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（3）線(xiàn)框上升的最大高度．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

B

C

D

D

B

C

AC

AD

BC

BD

BC

12．（1）1.00kΩ。將選擇開(kāi)關(guān)打到“×100”擋；將兩表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，進(jìn)行歐姆擋調(diào)零；再將被電阻接到兩表筆之間測(cè)量其阻值并讀出讀數(shù)；測(cè)量完畢將選擇開(kāi)關(guān)打到“OFF”擋。（2）見(jiàn)右圖。（3）大于。

13．（1）2L/t²；不改變；無(wú)關(guān)；9.8m/s²；a=gsinα；（2）控制變量法。

14．解：（1）N==；

（2）U₁=220V，U₂<=11000V，>。

15．解：（1）設(shè)光進(jìn)入玻璃管的入射角為θ，射向內(nèi)表面的折射角為β，據(jù)折射定律有：

sinα=nsinθ；sinβ≥1/n；

據(jù)正弦定律有：2sinθ/d= sinβ/d；解得：sinα≥1/2；所以：α≥30°。

（2）有三處，第一處，60°；第二處，180°；第三處，60°。

16．解：（1）釷核衰變方程                     ①

（2）設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為，對(duì)加速過(guò)程有

                                       ②

     粒子在磁場(chǎng)中有                               ③

     由②、③得                         ④

（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

                                                     ⑤

     粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間                                   ⑥

     由⑤、⑥得                         ⑦

17．解：（1）當(dāng)繩被拉直時(shí)，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m

據(jù)h=gt²/2，可得t=0.2s，所以v₀=Lsinθ/t=4m/s

（2）當(dāng)繩被拉直前瞬間，小球豎直方向上的速度v_y=gt=2m/s，繩被拉直后球沿繩方向的速度立即為零，沿垂直于繩方向的速度為v_t= v₀cos53º- v_ysin53º=0.8m/s，垂直于繩向上。

此后的擺動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中小球機(jī)械能守恒：

在最低點(diǎn)時(shí)有：

代入數(shù)據(jù)可解得：T＝18.64N

18．解：（1）a方向向下時(shí)，mg－BIL=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

a方向向上時(shí)，BIL－mg=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

（2）a方向向下時(shí)，據(jù)動(dòng)量定理，有：

mgt－BLt₂=mv－0，=，解得：t=；

a方向向上時(shí)，同理得：t=

19．解：（1）AB第一次與M碰后　A返回速度為v₀，m_Av₀=(m_A+m_B)v₁，解得v₁=4m/s；

（2）A相對(duì)B滑行Δs₁，μm_AgΔs₁=－，解得Δs₁=6m；

（3）AB與N碰撞后，返回速度大小為v₁，B與M再相碰后停止，設(shè)A與M再碰時(shí)的速度為v₂，－μm_AgΔs₁=－，解得v₂=2m/s，

A與M碰后再與B速度相同時(shí)為v₃，相對(duì)位移Δs₂，m_Av₂=(m_A+m_B)v₃，v₃=

μm_AgΔs₂=－，解得：Δs₂= ，……，最終A和B停在M處，

Δs =Δs₁+Δs₂+……=13.5m。