已知橢圓.F為其右焦點(diǎn).A為左頂點(diǎn).為右準(zhǔn)線.過F的直線與橢圓交于異于A點(diǎn)的P.Q兩點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓x2+
y2b2
=1(0＜b＜1)的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B．過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)m+n＞0時(shí)，求橢圓離心率的范圍；
（2）直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)恰好是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的左頂點(diǎn)B作y軸平行線BQ，過點(diǎn)N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點(diǎn)Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程．

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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且MF2=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是橢圓C1上一點(diǎn)，E，F(xiàn)是橢圓C1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，探求直線EF的斜率是否為定值？如果是，求出定值；反之，請說明理由．

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已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若

BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為       。

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已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      

 

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