如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;

    (2) 設(shè)直線的方程是，過(guò)兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖,過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

(1)設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為λ，證明；

(2)設(shè)直線的方程是,過(guò)兩點(diǎn)的圓與

拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

如圖,過(guò)拋物線x²=4y的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

 (1)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)設(shè)直線AB的方程是x―2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．