∴所求橢圓方程為 -------5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓

(1)求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

(2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程;

(3)過點(diǎn)P(0.5,0.5)且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。

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已知橢圓
(1)求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
(2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程;
(3)過點(diǎn)P(0.5,0.5)且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。

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已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),若橢圓C與x軸的交點(diǎn)A(5,y0)到其右準(zhǔn)線的距離為
10
3
;點(diǎn)A在圓M外,且圓M上的點(diǎn)和點(diǎn)A的最大距離與最小距離之差為2.
(1)求圓M的方程和橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn),自點(diǎn)P向圓M引切線,切點(diǎn)分別為A、B,請(qǐng)?jiān)囍デ?span id="lzqru31" class="MathJye">
P
A•
P
B的取值范圍;
(3)設(shè)直線系M:xcosθ+(y-3)sinθ=1(θ∈R);求證:直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切,并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積.

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(本小題滿分12分)如圖5,已知橢圓的離心率為,其右焦點(diǎn)F是圓的圓心。
(1)求橢圓方程;
(2)過所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交軸于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,P是橢圓上一點(diǎn),且面積的最大值等于2

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)M(0,2)作直線與直線垂直,試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5

(3)直線y=2上是否存在點(diǎn)Q,使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

 

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