設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．

(1) 求證：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n＝3n(n∈N^*)．

(2) 記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且T_n＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
(1) 求證：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n＝3n(n∈N^*)．
(2) 記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且T_n＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)的定義域?yàn)?img width=51 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/87068.gif">，且對任意的正實(shí)數(shù)x,y有：且．

⑴．一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵．在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．