例7 已知橢圓.F為它的右焦點.直線過原點交橢圓C于A.B兩點.求是否存在最大值或最小值?若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)（c，0）是它的右焦點，經(jīng)過坐標原點O的直線l與橢圓相交于A，B兩點，且
FA
•
FB
=0，|
OA
-
OB
|=2|
OA
-
OF
|，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
-1
D、
3
-1

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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，且離心率等于，直線與橢圓C交于M，N兩點。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）橢圓C的右焦點F是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由。

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已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)點求直線的方程

 

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已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點求直線的方程

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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線數(shù)學公式的焦點，離心率等于數(shù)學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求證：λ1+λ2為定值．

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