而 ∴⊥ ∴平面CDE⊥平面ABD 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三棱錐D-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，AD=3，E為AB的中點，AD⊥平面ABC．
（Ⅰ） 求證：平面CDE⊥平面ABD；
（Ⅱ） 求直線AD和平面CDE所成的角的大小；
（Ⅲ） 求點A到平面BCD的距離．

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精英家教網(wǎng)數(shù)學(xué)課上，張老師用六根長度均為a的塑料棒搭成了一個正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長度分別為在
2
a和
3
a的塑料棒、又搭成了一個三棱錐，陳成同學(xué)邊聽課邊動手操作，也將其中的兩根換掉，但沒有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長為
3
a的塑料棒．
（1）試問張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學(xué)換掉的另一根塑料棒又是什么？請你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解釋陳成同學(xué)失敗的原因；
（2）試證：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱錐的外接球的表面積．

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若將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如圖）．
（Ⅰ）若a=2
2
，求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求實數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°．

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（2013•合肥二模）在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
（I）當(dāng)AB∥平面CDE時，求AE的長；
（II）當(dāng)AE=2+
2
時，求二面角A-EC-D的大�。�

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（本題滿分14分）

如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且平面ABD，AE=a。

（1）若，求證：AB//平面CDE；

（2）求實數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

 

 

 

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