矩陣與變換．已知矩陣A=

1 a -1 b

，A的一個(gè)特征值λ=2，屬于λ的特征向量是

α1

=

2 1

，求矩陣A與其逆矩陣．
坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù))上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊
過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線C：

x=t+ 1 t y=t- 1 t

（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）曲線C的普通方程；
（2）線段AB的長(zhǎng)．

矩陣的一種運(yùn)算

a b c d

x y

=

ax+by cx+dy

，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣

a b c d

的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），若曲線x²+4xy+2y²=1在矩陣

1 a b 1

的作用下變換成曲線x²-2y²=1，則a+b的值為．