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如圖所示，放在直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分為三個相同的扇形，并分別標有數(shù)字，2，3，先后轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的數(shù)字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指在界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法，求M點落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD進行怎樣的平移，可使M點落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率恰好等于？

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如圖所示，放在直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4．現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分成三個相同的扇形，并分別標上數(shù)字1，2，3，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的數(shù)字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指在界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法，求M點落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD向右至少平移多少個整數(shù)單位，使M點落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率為

2

3

？

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一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

  13、2   14、20    15、15

三、16.（1）      （2）化簡結(jié)果為（求值時除tang45°外都可帶入）

17.（略） 

18.（1）6%   144   ----------2分

（2）甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

乙的平均成績  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

   所以他們倆都達到優(yōu)秀生水平；

 （3）(回答只要合理就給分)                       -----------------8分

19、（1）（略）            --------------------5分

    （2）             --------------------9分

20、0.2小時

21、（1）略                     ------------4分

   （2）               ---------------9分

22（1）    -------------------3分

   （2）定價為3元較為合適 ----------------7分

   （3）當定價為3.5元時利潤最大--------11分

23．解：（1）拋物線的解析式為-------------------3分．

（可利用一般式、頂點式、對稱性關(guān)系等方法解答）

（2）當動點B運動到為頂點時，平行四邊形ABCD是菱形，此時點D恰好是拋物線的解析式為的定點，         ---------------5分

， ,              -------------------6分

所以：.              ------------------7分

（3）能為矩形．-------------8分

過點作軸于，由點在上，可設(shè)點的坐標為，

則，．

易知，當且僅當時，為矩形．

在中，由勾股定理得，，---------------9分

，（舍去），．

所以，當點坐標為或時，為矩形，         -----------------10分

此時，點的坐標分別是．

因此，符合條件的矩形有且只有2個，即矩形和矩形．

設(shè)直線與軸交于，顯然，，

，．

由該圖形的對稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，

其面積為．---------11分