設定義在[-1，7]上的函數y=f（x）的圖象如圖所示．已知（a，b）是y=

2012

f(x)

+2012的一個單調遞增區(qū)間，則b-a的最大值為（　�。�

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個數有．

設函數y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數y=f（2x）的定義域為（　　）

已知函數f（x）=x²-2（n+1）x+n²+5n-7．
（Ⅰ）設函數y=f（x）的圖象的頂點的縱坐標構成數列{a_n}，求證：{a_n}為等差數列；
（Ⅱ）設函數y=f（x）的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{b_n}，求{b_n}的前n項和S_n．

（文）已知函數y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射的個數是（　�。�