已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù).且對于任意的a.b∈R都滿足:f(a?b)=af(b)+bf(a).(1)求f(0).f(1)的值,(2)判斷f(x)的奇偶性.并證明你的結(jié)論, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（22）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：

f（a·b）=af（b）+bf（a）.

 

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

 

（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

 

（Ⅲ）若f（2）=2，un=（n∈N），求數(shù)列｛un｝的前n項(xiàng)的和Sn.

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（22）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：

f（a·b）=af（b）+bf（a）.

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N），求證un+1＞un（n∈N）.

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已知 f （x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時，f （x）=2x，則f（
7
2
）=（　　）

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（2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，則f（-1）的值是
2
2
．

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