選做題（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計分）
（優(yōu)選法和實驗設(shè)計初步選做題）某化工廠準(zhǔn)備對一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到81°C之間，現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進(jìn)行優(yōu)選，則第二個試點的溫度為．
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點A（1，

π

2

），動點B在曲線ρ=2cosθ上移動，當(dāng)線段AB最短時，點B的極徑為．

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明理由．
某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
①恰有一名男生和兩名男生；，理由：；
②至少有一名男生和至少有一名女生；，理由：；
③至少有一名男生和全是男生；，理由：；
④至少有一名男生和全是女生．，理由：．

（2001•江西）設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm²，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

小明參加一次智力問答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個問題，兩個問題全答對，可進(jìn)入下一關(guān)．第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵．小明對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為

4

5

、

3

4

、

2

3

，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎品的價值，求ξ的分布列和期望．