已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并畫(huà)出的f（x）圖象；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-k，利用圖象討論：當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)？二個(gè)零點(diǎn)？三個(gè)零點(diǎn)？

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期為

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈[

π

4

，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）如果函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都滿足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正確的選項(xiàng)是（　　）

（2010•南充一模）已知函數(shù)f（x）圖象的兩條對(duì)稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f(

2

)，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期為

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈[

π

3

，

π

2

]時(shí)，設(shè)a=2^f（x），解不等式log_a（x²+x）＞log_a（x+2）