（2013•鷹潭一模）定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x²+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

設(shè)max{sinx，cosx}表示sinx與cosx中的較大者，若函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π（k∈Z）時(shí)，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函數(shù)；③f（x）的值域是[-1，1]；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

2

(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0； ⑤f（x）以直線x=kπ+

π

4

(k∈Z)為對稱軸，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

7、設(shè)的定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x則x∈[-2，0]時(shí)，的解析式為（　　）

函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1-x），且x₁，x₂∈（2，+∞）時(shí)，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，若f（cos²θ+2m²+2）＜f（sinθ+m²-3m-2）對θ∈R恒成立．
（1）判斷y=f（x）的單調(diào)性和對稱性；
（2）求m的取值范圍．