方法二:因f(x+2)=-f(x).所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).f(x)是以4為周期的函數(shù).故f(7.5)=f=f=-f(0.5)=-0.5.得B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•廣州一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關(guān)于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設(shè)g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時(shí),函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點(diǎn),并求出極值點(diǎn);
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q+3:
(1)若函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)q的取值范圍;
(2)若不等式f(x)+51≥0對(duì)任意x∈[q,10]均成立,求實(shí)數(shù)q的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,13),且函數(shù)對(duì)稱軸方程為x=-
12

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=[f(x)-x2-13]•|x|,求g(x)在區(qū)間[t,2]上的最小值H(t).

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已知二次函數(shù)g(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=2g(x+
1
2
)+mx-3m2lnx+
9
4
(m>0,x>0)

(1)求g(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[1,+∞)上的最小值為0,求m的值;
(3)記函數(shù)H(x)=[x(x-a)2-1]•[-x2+(a-1)x+a-1],若函數(shù)y=H(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),若f(c)=0,且0<x<c時(shí),f(x)>0.
(1)試比較
1
a
與c
的大;
(2)求實(shí)數(shù)b 的取值范圍;
(3)當(dāng)c>1,t>0時(shí),求證:
a
t+2
+
b
t+1
+
c
t
>0

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