題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,y=x;當(dāng)x>2時,y=f(x)的圖像時頂點在P(3,4),且過點A.(2,2)的拋物線的一部分
(1) 寫出函數(shù)f(x)在上的解析式;
(2) 在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3) 寫出函數(shù)f(x)值域
(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時,求其最小值φ(a)的解析式;
(3)對(2)中的φ(a),證明:當(dāng)a∈(0,+∞)時,φ(a)≤1
(本小題滿分10分)
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,y=x;當(dāng)x>2時,y=f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫出函數(shù)f(x)值域。
(本小題滿分10分)
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,y=x;當(dāng)x>2時,y=f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫出函數(shù)f(x)值域。
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