當(dāng)x≠0時(shí).a＜.而對(duì)x∈(0.1］中每一值不等式都成立.a只需要小于其最小值即可.故a＜2.∴1＜a＜2.∴u=2-ax是減函數(shù).∴y=loga(2-ax)是減函數(shù).評(píng)述:本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和邏輯思維能力.入手思路寬.由常規(guī)的具體函數(shù)判定其單調(diào)性.換為由函數(shù)的單調(diào)性反過來確定函數(shù)中底數(shù)a的范圍.提高了思維層次.同時(shí)要求對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)有較深刻全面地理解并熟練掌握. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x+
π
6
)-4acos2x+3a+b，在[0，
π
2
]上的值域?yàn)閇0，3]
（1）求f（x）的解析式．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）圖象的對(duì)稱中心．
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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（1）求f（x）的解析式．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）圖象的對(duì)稱中心．
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）當(dāng)x2-2x-3=0時(shí)，x=-3或x=1；
（3）a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）當(dāng)x2-2x-3=0時(shí)，x=-3或x=1；
（3）a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次實(shí)驗(yàn)中a∈[
1
2
，1)，x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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