有下面命題:

①函數(shù)y=f^-1(x)的反函數(shù)是y=f(x);

②若點(diǎn)M(a,b)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且f(x)的反函數(shù)存在,則點(diǎn)M(b,a)一定在其反函數(shù)f^-1(x)的圖象上;

③關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是互為反函數(shù)的一對(duì)函數(shù)的圖象;

④因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)與其反函數(shù)y=f^-1(x)兩者的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,所以它們的圖象不能相交.

其中錯(cuò)誤的命題有(    )

A.1個(gè)                 B.2個(gè)                C.3個(gè)              D.4個(gè)

有下面四個(gè)命題:①函數(shù)y=f^－1(x)的反函數(shù)是y=f(x)；②若點(diǎn)M(a,b)在y=f(x)上，則M′(b,a)一定在其反函數(shù)y=f^－1(x)的圖象上；③關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是互為反函數(shù)的一對(duì)函數(shù)的圖象；④因?yàn)?I>y=f(x)和y=f^－1(x)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，所以y=f(x)和y=  f^－1(x)的圖象不能相交.其中錯(cuò)誤的有

A.1個(gè)                          B.2個(gè)                          C.3個(gè)                          D.4個(gè)

已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f^-1（x）互為反函數(shù)，若函數(shù)f^-1（x）=

x-a

x+a

（x≠-a，x∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），則f（4）=．

對(duì)于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長(zhǎng)方體}，則A∩B=B；
②函數(shù)y=

1

lgx

在（0，+∞）為單調(diào)函數(shù)；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④若

1

a

＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上．其中正確命題的序號(hào)為．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

若f（x）與f^-1（x）互為反函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x-1）+1是否存在反函數(shù)？若存在，試求之.