已知：函數(shù)f(x)=

3

sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+4x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2）=-1，不等式組

x＞0 f(x)＜0

的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的個(gè)數(shù)．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；
（2）解方程f（x）=2x．