（2012•瀘州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a、b為實數(shù)），若f（-1）=0且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)F（x）=xf（x），求曲線F（x）在x=1處的切線方程．

如果函數(shù)f（x）在x=x₀處取得極值，則點（x₀，f（x₀））稱為函數(shù)f（x）的一個極值點．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個極值點恰為坐標系原點，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c的圖象過點（0，1），且在x=1處的切線方程為y=2x-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上有最小值

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，求實數(shù)m的取值范圍．

（文）已知函數(shù)f（x）=ax³-bx²+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程是3x+y-6=0．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈[

1

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，2]，都有f（x）≥t²-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t²+t-2的最小值及最大值．