已知函數(shù)f（x）=（k-1）x+1（k∈R），且x∈[1，3]．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]內(nèi)的最小值為g（k），求g（k）的表達(dá)式．

已知函數(shù)f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時(shí)，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞

1

2

時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

已知函數(shù)f(x)=

px2+2

q-3x

是奇函數(shù)，且f(2)=-

5

3

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間[1，4]是減函數(shù)
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值．

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+

1-x

ax

，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．