當(dāng)a＞時(shí).函數(shù)f(x)的最小值是a+.評(píng)述:函數(shù)奇偶性的討論問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題.如果平時(shí)注意知識(shí)的積累.對(duì)解此題會(huì)有較大幫助.因?yàn)閤∈R.f(0)=|a|+1≠0.由此排除f(x)是奇函數(shù)的可能性.運(yùn)用偶函數(shù)的定義分析可知.當(dāng)a=0時(shí).f(x)是偶函數(shù).第2題主要考查學(xué)生的分類討論思想.對(duì)稱思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調(diào)性；
（2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當(dāng)θ∈[0，
π2
]時(shí)，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對(duì)所有θ都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調(diào)性；
（2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對(duì)所有θ都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y取最小值-3；當(dāng)x=
2π
3
時(shí)，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的最值．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）當(dāng)a∈（0，3）時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）試討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=
1f(-2-an)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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