于是.當(dāng)a＞2時(shí).f1＞f2,當(dāng)a=2時(shí).f1＝f2,當(dāng)0＜a＜2時(shí).f1＜f2． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)．求證：kPM•kPN是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在何位置時(shí)，最大，說明理由，并求出最大值。

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（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

 

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（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

 

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