如圖5―12.在四棱錐P―ABCD中.底面ABCD是一直角梯形.∠BAD=90°.AD∥BC.AB=BC=a.AD=2a.且PA⊥底面ABCD.PD與底面成30°角.(1)若AE⊥PD.E為垂足.求證:BE⊥PD,(2)求異面直線AE與CD所成角的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

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（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

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17、如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥PD；
（2）求證：EF∥平面PAD、

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已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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（2013•杭州二模）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=
3
，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作平面α，使ED∥平面α，當(dāng)平面α⊥平面EDG時(shí)，設(shè)PA與平面α交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．

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