所以A1C⊥平面AEF.(2)解:過A作BD的垂線交CD于G.因?yàn)镈1D⊥AG.所以AG⊥平面D1B1BD.設(shè)AG與A1C所成的角為α.則α即為平面AEF與平面D1B1BD所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
[     ]
A．AC⊥BE　　
B．A1C⊥平面AEF　　
C．三棱錐A﹣BEF的體積為定值　　
D．異面直線AE、BF所成的角為定值

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如圖1-2-23,ABCD中,過A作直線交BD于P,交BC于Q,交DC延長(zhǎng)線于R.

圖1-2-23

求證:.

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a是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    這樣的β只可以作一個(gè)
  2. B.
    這樣的β至少可以作一個(gè)
  3. C.
    這樣的β不存在
  4. D.
    這樣的β至多只有一個(gè)

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在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若AB=3，AD=4，AA1=5，M是B1C1的中點(diǎn)，求AM與平面AEF所成角的大�。�
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D-AEF的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）

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