解:如圖5―22.建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz.(1)依題意得B.N 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，點(diǎn)E是VC的中點(diǎn)，底面正方形ABCD邊長(zhǎng)為2a，高為h．
（Ⅰ）求COS＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）當(dāng)k取何值時(shí)，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=4，
點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

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（2009•奉賢區(qū)一模）A島正南40海里處的洋面B上有一條走私船．它正以10
5
海里/小時(shí)的速度朝北偏東θ(θ=arctan
1
2
)的方向作勻速直線方向逃走．3小時(shí)后有關(guān)部門接到報(bào)警并派輯私船從A島出發(fā)追擊走私船．如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）寫出3小時(shí)后走私船Q1的坐標(biāo)以及t小時(shí)后走私船Qt的坐標(biāo)
（2）已知輯私船的最大航速度為40
2
海里/小時(shí)，并假設(shè)走私船在逃走時(shí)不改變它的航向，輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間?

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（2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
（Ⅰ）求cos＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．

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如圖，以棱長(zhǎng)為a的正方體的三條棱為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線AB上，點(diǎn)Q在正方體的棱CD上．
（1）當(dāng)點(diǎn)P為對(duì)角線AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究PQ的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為棱CD的中點(diǎn)時(shí)，探究PQ的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究PQ的最小值．

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