如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線(xiàn)PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912413079631221/SYS201207091242012651351203_ST.files/image002.png">

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線(xiàn)，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線(xiàn)PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線(xiàn)垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計(jì)算.第一問(wèn)只要證明BD平面PAC即可，第二問(wèn)由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線(xiàn)PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

在中,分別為三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為

A.             B.              C.             D.

在中,分別為三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為

A.             B.              C.             D.

在1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為坐標(biāo)構(gòu)成的平面向量的集合為M．對(duì)M中的每一個(gè)向量，作與其大小相等且數(shù)量積為零的向量，構(gòu)成向量集合V．分別在向量集合M、V中各任取一個(gè)向量與向量，其滿(mǎn)足的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.