（08年上海卷理）(18分)已知以a₁為首項的數(shù)列{a_n}滿足：

⑴ 當(dāng)a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{a_n}的通項公式

⑵ 當(dāng)0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項的和S₁₀₀

⑶ 當(dāng)0＜a₁＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m

（01全國卷理） (12分)

    已知復(fù)數(shù)z₁ = i (1－i) ³．

    (Ⅰ)求arg z₁及；

    (Ⅱ)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足=1，求的最大值．

（01全國卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)證明；

(Ⅱ)證明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．

（上海卷理18）已知雙曲線，為上的任意點。

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，求的最小值；