21．如圖所示.甲船由A島出發(fā)向北偏東 45°的方向做勻速直線航行.速度為15海里/小時.在甲 船從A島出發(fā)的同時.乙船從A島正南40海里處的B島 出發(fā).朝北偏東θ(tanθ＝)的方向作勻速直線航行.速度 為10海里/小時． (1)求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里? (2)求兩船出發(fā)后多長時間距離最近?最近距離為多少海里? 解:以A為原點.BA所在直線為y軸建立如圖所示 的平面直角坐標系． 設(shè)在t時刻甲.乙兩船分別在P(x1.y1).Q(x2.y2)． 則. 由tanθ＝可得.cosθ＝. sinθ＝. 故 (1)令t＝3.P.Q兩點的坐標分別為. |PQ|＝＝＝5. 即出發(fā)后3小時兩船相距5海里． 的解法過程易知: |PQ|＝ ＝ ＝ ＝≥20. ∴當且僅當t＝4時.|PQ|取得最小值20. 即兩船出發(fā)后4小時時.相距20海里為兩船的最近距離． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。

   （1）若兩船能相遇，求。

   （2）當時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

 

 

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（本小題滿分12分）
如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。

（1）若兩船能相遇，求。
（2）當時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

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（本小題滿分12分）
如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。

（1）若兩船能相遇，求。
（2）當時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

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