A、 19 36

B、 7 36

C、 5 36

D、 1 36

平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F₁（0，-c），F(xiàn)₂（0，c），A（

3

c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)（其中a²-b²=c²）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

學校決定對教學樓部分房間配制現(xiàn)代化的電子教學設(shè)備，并對其中兩種電子設(shè)備配備外殼，現(xiàn)有A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用到兩種規(guī)格的薄金屬板；甲種薄金屬板每張面積2m²，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄金屬板每張面積3m²，可做A、B的外殼各6個，求兩種薄金屬板各用多少線時，才能使用料總的面積最�。�

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求證：A₁C⊥平面AEF；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等．
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5時，求平面AEF與平面D₁B₁BD所成的角的大小．（用反三角函數(shù)值表示）

一束光線從點F₁（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．      
（Ⅰ）求點F₁關(guān)于直線l的對稱點F₁′的坐標；
（Ⅱ）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線l與橢圓C的兩條準線分別交于A、B兩點，點Q為線段AB上的動點，求點Q 到F₂的距離與到橢圓C右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點Q的坐標．