判斷下列數(shù)列是否有極限.若有.寫(xiě)出極限 (1)1...-..- , (2)7.7.7.-.7.-, (3), (4)2.4.6.8.-.2n.-, (5)0.1.0.01.0.001.-..-, (6)0.-..-, (7)-..-, (8)-..-, (9)-2, 0.-2.-.,-. 答案:⑴0 ⑵7 ⑶0 ⑷不存在 ⑸0 ⑹-1 ⑺0 ⑻不存在 ⑼不存在． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）設(shè)集合W由滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：
①
②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫(xiě)出M的取值范圍；
（III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿(mǎn)足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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設(shè)集合W由滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：

①

②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）

   （I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列

        ；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；

   （II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫(xiě)出M的取值范圍；

  （III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿(mǎn)足條件的M的最小值M0，都有.

        求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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（14分）

設(shè)集合W由滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：

①

②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）

   （I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列

        ；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；

   （II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫(xiě)出M的取值范圍；

  （III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿(mǎn)足條件的M的最小值M0，都有.

        求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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（14分）

設(shè)集合W由滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：

①

②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）

   （I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列

        ；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；

   （II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫(xiě)出M的取值范圍；

  （III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿(mǎn)足條件的M的最小值M0，都有.

        求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱(chēng)數(shù)列un為B-數(shù)列
（1）首項(xiàng)為1，公比為-
12
的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．

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