如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))。粒子從O₁孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂(圖中未畫出)。有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°�，F(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O₂O₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

(1) 求加速電壓U₁。

(2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律。粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？

如圖所示，用某種折射率n =的透光物質(zhì)制成直角三棱鏡ABC，已知∠BAC = 90°，∠ABC = 30°，現(xiàn)有一束光線沿MN方向垂直射到棱鏡的AC界面上．求：

　�、殴庠诶忡R中傳播的速率v；

　�、仆ㄟ^計(jì)算后畫出此束光線通過棱鏡的光路圖，并標(biāo)明從棱鏡射出光線與界面的夾角。

 

如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點(diǎn)），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進(jìn)入棱鏡后，請(qǐng)作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫出）

（2）作圖分析并計(jì)算要使射入O點(diǎn)的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應(yīng)滿足什么條件？結(jié)果可用反三角函數(shù)表示。

如圖所示，是一種折射率n＝1.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小滿足sini＝0.75，

求：

(1)光在棱鏡中傳播的速率；

(2)畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程。(不考慮返回到AB和BC面上的光線)

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ₁＝45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)。

(a)畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；

(b)求該棱鏡的折射率n；

(c)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×10⁸m/s)。