（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為X₀，如圖所示。物塊從鋼板正對距離為3X₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動。已知物體質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，求：

（1）物塊與鋼板碰后的速度v；

（2）彈簧被壓縮X₀時的彈性勢能E_p；

（3）若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，物塊向上運動到最高點與O點的距離。

（08年衡陽市聯(lián)考）（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達B點．求：

（1）釋放點距A點的豎直高度；

（2）落點C與A點的水平距離。

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系數(shù)k＝20 N?s²/m²，運動員和傘的總質(zhì)量m=72 kg，設(shè)跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s²。求：

（1）跳傘員的下落速度達到3 m/s時，其加速度多大?

（2）跳傘員最后的下落速度多大?

（3）若跳傘塔高200 m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，阻力作了多少功?

（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）如圖所示，長為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度？（小球體積可忽略不計）

（2）若。則B球落地時的速度大小是多少?（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）某同學(xué)設(shè)計了一個“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．如圖a為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)��?I>F等于砝碼和小桶的總重量，電源頻率是50HZ小車運動加速度a可用紙帶上的打點求得．

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為        m/s²．（保留二位有效數(shù)字）

（2）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m ，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關(guān)系，請在圖c方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線．

（3）在“探究加速度與力的關(guān)系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖d ，該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點的原因．

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。